14 . | Um marinheiro sobe ao topo do mastro, 15 m acima do convés, para procurar por terra enquanto o navio se move constantemente a 4,0   m / s em águas calmas. Infelizmente, ele deixa cair sua luneta no convés abaixo.

a. Onde a luneta aterrissa com relação à base do mastro em que se encontra o marinheiro?

b. Onde ela aterrissa com relação a um pescador sentado em repouso no seu pequeno barco enquanto passa o navio? Considere que o pescador está emparelhado com o mastro do navio no instante em que a luneta é solta.

Passo 1

a. Onde a luneta aterrissa com relação à base do mastro em que se encontra o marinheiro?

A luneta vai cair exatamente abaixo dele, no local que ele deixou cair. Lembre-se que o marinheiro se move junto com o navio. É como jogar uma moeda para cima para tirar cara ou coroa andando de metrô, ela cai na sua mão....

Isso por que a luneta tem uma velocidade horizontal inicial igual à do navio. Quando a luneta cai, ela e o navio avança junto na mesma velocidade, de modo que a luneta aterrissa diretamente no fundo do mastro verticalmente abaixo no navio onde o marinheiro o deixou cair.

Passo 2

b. Onde ela aterrissa com relação a um pescador sentado em repouso no seu pequeno barco enquanto passa o navio? Considere que o pescador está emparelhado com o mastro do navio no instante em que a luneta é solta.

O tempo que a luneta leva para cair pode ser encontrado considerando o movimento vertical, isso é o componente y , lembrando que v 0 y = 0 m e a y = - g

Pela formula:

Δ y = v 0 y t 1 - t 0 + 1 2 a y t 1 - t 0 2  

y 1 - y 0 = v 0 y t 1 - t 0 + 1 2 a y t 1 - t 0 2  

0 m - 15 m = 0 m + 1 2 ( - 9,8 m / s 2 ) t 1 - 0 s 2

t 1 = 1,749 s

Passo 3

Agora que temos o tempo t 1 , analisamos o componente x (horizontal), usando:

v = Δ s Δ t

4 m / s = Δ s ( 1,749 - 0 ) s

Δ s = 7 m

Assim, a luneta pousa 7,0 m à direita do pescador.

Resposta

( a )

A luneta vai cair exatamente abaixo dele, no local que ele deixou cair

( b )

7,0 m à direita do pescador

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