Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 10.Exercícios e Problemas - Ex. 17
17. Uma massa de , suspensa por um dinamômetro, é gradualmente empurrada para baixo sobre uma mola vertical, como mostrado na FIGURA EX10.17. O dinamômetro marca o peso em newtons.
- Quanto marca o dinamômetro imediatamente antes de a massa tocar na mola que está por baixo?
- O dinamômetro marca quando a mola está comprimida em . Qual é o valor da constante elástica da mola de baixo?
- Qual é a deformação da mola quando o dinamômetro marca zero?
Passo 1
O nosso problema é o sistema onde a força da mola está agindo sobre uma massa presa no final de uma mola. Com isso precisamos lembrar que a força elástica é dada por:
Pois isso será importante em algum momento.
Vamos pensar que quando a massa fica suspensa ela está em equilíbrio estático de modo que a força elástica exercida pela mola tem o mesmo módulo e sentindo oposto que a força gravitacional. Ou seja:
Com essas duas informações conseguiremos resolver bem esse exercício.
Passo 2
Nesse primeiro item queremos o valor que o dinamômetro mede antes de encostar a massa na balança. O dinamômetro mede o peso do objeto e, diferente do que nos achamos, a balança mede a normal em reação ao peso e não o peso em si então vamos descobrir a normal medida pela balança e consequentemente achar o peso que o dinamômetro marca.
Substituindo os valores:
Passo 3
Para descobrir a constante elástica da moa precisamos ver que:
O dinamômetro vai marcar e como vimos no passo anterior esse valor é igual ao valor da normal, em módulo. Ou seja:
Vamos isolar e substituir o valor que temos:
Passo 4
Olhando o passo anterior, quando o dinamômetro marcar zero temos apenas:
Vamos isolar o que queremos e substituir os valores que conhecemos.
Resposta