Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.7 - Ex. 45
A massa da molécula de um gás pode ser calculada a partir do calor específico a volume constante . (Note que não se trata de ) Tome para o argônio e calcule (a) a massa de um átomo de argônio e (b) a massa molar do argônio.
Passo 1
Beleza, as perguntas são bem diretas, mas a chave da questão é a seguinte: lembrar da diferença entre o calor específico (minúsculo) e o calor específico molar (maiúsculo)!
A melhor forma de entender a diferença é olhando as unidades de medida:
Nos dois casos, pode aparecer Kelvin no lugar de Celsius também!
Pode ver que a diferença importante é que um é o calor por grama e o outro por mol, a relação entre as duas grandezas segue essa fórmula aqui:
Onde é a massa molar do gás em questão.
Passo 2
Ok, então agora queremos descobrir a massa de um átomo de argônio. O único lugar em que aparece uma massa ali em cima é na última equação, então vamos aplicar ela ao gás hidrogênio:
Como o argônio é monoatômico (porque a fórmula molecular desse gás é e não , por exemplo), a fórmula do calor específico molar é:
E o valor de foi dado no enunciado, se substituirmos tudo na fórmula:
E como o estava em , temos que usar o em uma unidade adequada, é só consultar uma tabela:
Obs.: Na verdade aí só foi preciso trocar os joules por calorias, porque nesse caso Kelvin e Celsius são equivalentes.
Enfim, voltando à nossa conta:
Beleza, temos a massa molar do argônio, a partir disso é tranquilo calcular a massa de um átomo só:
Pronto!
Passo 3
Acabamos respondendo a letra (b) no meio da letra (a). Ótimo, a massa molar do argônio é:
E ajustando os algarismos significativos:
Beleza, resolvido.
Resposta
(a) .
(b) .