(a) Qual é o volume ocupado por 1,00   m o l de um gás ideal nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), ou seja, 1,00   a t m   ( = 1,01.10 5   P a ) e 273   K ? (b) Mostre que o número de moléculas por metro cúbico nas CNTP é 2,69.10 25 . (Esse número é chamado de número de Loschmidt.)

Passo 1

(a) Beleza, aqui é só usar a lei dos gases ideais:

p V = n R T

V = n R T p

É só substituir os valores:

V = 1,00 8,31 273 ( 1,01.10 5 ) = 0,02246   m 3

Normalmente esse valor é expresso em litros:

V ≅ 22,5   L

Passo 2

(b) Agora queremos achar o número de moléculas por metro cúbico.

Acabamos de verificar que um único mol do gás ideal tem 0,0224   m 3 , se queremos o número de moléculas por metro cúbico, é só lembrar que o número de moléculas em um mol é:

N = n N A = 1,00 6,02.10 23 = 6,02   .   10 23   m o l é c u l a s

E o número de moléculas por metro cúbico é:

6,02   .   10 23 0,0224 = 2,6875   .   10 25   m o l é c u l a s / m 3

E a resposta final é:

2,69   .   10 25   m o l é c u l a s / m 3

Resposta

(a) V = 22,5   L .

(b) 2,69   .   10 25 moléculas por metro cúbico.

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