Enunciado
Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 19
Um menino em uma cadeira de rodas (massa total 47,0 kg) tem velocidade 1,40 m/s na crista de um declive de 2,60 m de altura e 12,4 m de comprimento. Na base do declive, sua velocidade é 6,20 m/s. Suponha que a resistência do ar e a de rolagem possam ser modeladas como uma força de atrito constante de 41,0 N. Encontre o trabalho que o menino realizou empurrando sua cadeira para a frente durante sua trajetória para baixo.
Passo 1
Vê se vc concorda comigo: na crista do declive, o menino tem uma certa energia potencial gravitacional e também uma energia cinética inicial porque tinha velocidade inicial .
Agora, essas energias vão se modificando ao longo do deslocamento do menino. Parte da energia inicial total, , se perde pelo atrito com o chão, , e pela resistência com o ar, , até que ele chega na base do declive, com uma energia cinética final, , devida à velocidade .
Tudo certo até aqui?
Vamos escrever matematicamente a situação, com base no princípio da conservação de energia:
E vamos aplicar as fórmulas de cada uma:
Aqui, como informado, e têm um mesmo valor de , e é o deslocamento sobre o declive, sendo , metade do tamanho do declive total, já que o menino parte de sua crista, que está na metade do caminho!
Vamos aplicar nossos dados e determinar a energia cinética final que o menino com a cadeira de rodas teria:
Passo 2
Vamos agora calcular o valor que a energia cinética final teria, sem a interferência do atrito com o chão e a resistência com o ar:
Dá pra ver que tem uma diferença! A energia cinética final, sem considerar atrito e resistência do ar, seria maior, o que indica que uma quantidade de energia foi dissipada ao longo do percurso pra que o menino pudesse se locomover.
A diferença entre essas energias vai equivaler ao trabalho que o menino precisou imprimir pra se deslocar. Temos, então:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)