Um carro de modelo antigo acelera de 0 a uma velocidade v em um intervalo de tempo de ∆t. Um esportivo mais novo, com maior potência, acelera de 0 a 2v no mesmo período de tempo. Supondo que a energia vinda do motor apareça somente como energia cinética dos carros, compare a potência deles.

Passo 1

Se, como dito, toda a energia que o carro ganha a partir do motor é energia cinética, a gente pode calcular a potência pra cada um dos carros pela seguinte formulinha:

P = E ∆ t

Onde E é a energia envolvida, e vai ser exatamente a energia cinética K que cada carro tem às velocidades v e 2 v , respectivamente.

Considerando o mesmo intervalo de tempo ∆ t pros dois carros, vamos calcular?

P a n t i g o = E a n t i g o ∆ t = K a n t i g o ∆ t = m ∙ v 2 2 ∙ ∆ t

P n o v o = E n o v o ∆ t = K n o v o ∆ t = m ∙ 2 v 2 2 ∙ ∆ t = m ∙ 4 v 2 2 ∙ ∆ t

Bom, agora comparando P a n t i g o com P n o v o , as potências de cada carro, é só a gente colocar elas em uma fração, que a gente vai ter:

P n o v o P a n t i g o = m ∙ 4 v 2 2 ∙ ∆ t m ∙ v 2 2 ∙ ∆ t

Cortando todos os termos em comum, a gente determina:

P n o v o P a n t i g o = 4

∴ P n o v o = 4 ∙ P a n t i g o

Então a potência do carro novo é 4 vezes maior que a do carro antigo!!

Resposta

Vide Passo 1.

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