Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 9
Um mol de gás hélio, com , inicialmente a e , sofre uma expansão adiabática reversível até atingir a pressão atmosférica, como primeiro estágio num processo de liquefação do gás. (a) Calcule a temperatura final (em ); (b) Calcule o trabalho realizado pelo gás na expansão.
Passo 1
(a) Para calcular a temperatura final, poderíamos usar a lei dos gases ideais:
O enunciado já deu e , mas ainda falta descobrir .
Para descobrir esse podemos usar a seguinte equação, que vale para um processo adiabático:
Onde o expoente segue a seguinte expressão:
Como , temos:
E então:
Passo 2
E ainda falta calcular para podermos usar essa última fórmula. Vamos usar a lei dos gases ideais:
Onde .
Substituindo na expressão de cima:
E substituindo os valores numéricos:
Agora, finalmente, podemos voltar na equação do passo :
Convertendo para Celsius:
Passo 3
(b) Agora queremos calcular o trabalho total realizado pelo gás durante a expansão.
Em um processo adiabático, não há trocas de calor (). Então, pela primeira lei da termodinâmica:
E podemos calcular a variação de energia interna usando uma fórmula:
Resposta
(a) A temperatura final é .
(b) O trabalho realizado durante a expansão é .