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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 20

Uma mola leve com constante elástica k 1   é pendurada em um suporte elevado. Em sua extremidade inferior uma segunda mola é pendurada, a qual tem constante elástica k 2 . Um corpo de massa m é pendurado em repouso na extremidade inferior da segunda mola.

  1. Encontre a distância de distensão total do par de molas.
  2. Encontre a constante elástica efetiva do par de molas como um sistema.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A força mg é a tensão em cada uma das molas. A parte de baixo da mola superior (primeira) desce pela distância x 1 = F k 1 = m g k 1 .

O topo da segunda mola se move para baixo por esta distância, e a segunda mola também se estende por x 2 = m g k 2 .

A parte inferior da mola inferior, em seguida, desce pela distância de:

x total  = x 1 + x 2 = m g k 1 + m g k 2 = m g 1 k 1 + 1 k 2

Passo 2

Letra b:

Da última equação temos

m g = x 1 + x 2 1 k 1 + 1 k 2

Isso é da forma

F = 1 1 k 1 + 1 k 2 x 1 + x 2

O deslocamento para baixo é oposto na direção da força para cima que as molas exercem sobre a carga, então podemos escrever F = - k e f f x total , com a constante efetiva da mola para o par de molas dadas por:

k e f f = 1 1 k 1 + 1 k 2

Resposta

  1. m g 1 k 1 + 1 k 2
  2. k e f f = 1 1 k 1 + 1 k 2
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