23. Uma mola tem uma constante de força de 1,0 × 10 4   N / m . Até onde deve a mola seja esticada para que sua energia potencial seja igual a:

(a) 50 J   ?

(b) 100 J   ?

Passo 1

Trata-se de um problema relativamente simples, cujo raciocínio é o mesmo para as duas letras. A energia potencial de uma mola ideal esticada ou comprimida U s está relacionada à sua força através da rigidez constante da mola k e do estiramento ou compressão ∆ x , através da seguinte fórmula matemática:

U s = 1 2 k x ²

Passo 2

a) Com base na fórmula já conhecida para a energia potencial elástica, resta agora apenas isolar a deformação x do resto. Desse modo:

x = 2 U s k

Para que a energia potencial seja igual a 50   J , basta substituir na fórmula para obter a deformação desejada:

x = 2 ( 50 J ) 1 × 10 4 N / m

x = 0,01   m ²

x = 0,1   m = 10   c m

Passo 3

b) Tomando o mesmo procedimento realizado na letra a:

x = 2 U s k

x = 2 ( 100 J ) 1 × 10 4 N / m

x ≈ 14   c m

Resposta

a) x = 0,1   m = 10   c m  

b) x ≈ 14   c m  

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