Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 7.1 - Ex. 93
Em uma erupção vulcânica, um pedaço de de um rocha vulcânica porosa é jogada diretamente para cima com uma rapidez inicial de . Ela viaja por uma distância de antes de começar a cair de volta para a Terra. (a) Qual é a energia cinética inicial da pedra? (b) Qual é o aumento de energia térmica devido à resistência do ar durante a subida? (c) Se o aumento de energia térmica devido à resistência do ar na descida é do que é na subida, qual é a rapidez da pedra quando retorna à posição inicial?
Passo 1
(a) Podemos calcular a energia cinética inicial da pedra usando apenas a rapidez inicial que foi dada no enunciado:
Passo 2
(b) Quando a pedra sobe por e para no topo da trajetória, a sua energia potencial gravitacional máxima é:
Então fomos de uma energia inicial de , para uma final de , de quanto foi a perda?
E podemos atribuir essa perda justamente ao aumento de energia térmica devido à resistência do ar:
Passo 3
(c) Agora vamos supor que, na descida, a perda de energia é do que foi na subida, ou seja, o aumento de energia térmica na descida será:
E então, somando isso aos de energia que foram perdidos na subida, a perda total terá sido de:
E então quando a pedra retornar ao ponto inicial, só terá restado a seguinte energia:
E, portanto, a rapidez da pedra será:
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .