Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 76
Uma espingarda de mola possui massa desprezível e a constante da mola é dada por k = 400 N/m. A mola é comprimida 6,0 cm e uma bala de massa 0,0300 kg é colocada no cano horizontal contra a mola comprimida. A seguir a mola é liberada, e a bala recebe um impulso, saindo do cano da arma. O cano possui 6,0 cm de comprimento, de modo que a bala deixa o cano no mesmo ponto onde ela perde o contato com a mola. A arma é mantida de modo que o cano fique na horizontal.
a) Desprezando o atrito, calcule a velocidade da bala ao deixar o cano da arma.
b) Calcule a velocidade com que a bala deixa o cano da arma quando uma força resistiva constante de 6,0 N atua sobre ela enquanto ela se move ao longo do cano.
c) Para a situação descrita no item (b), em que posição ao longo do cano a bala possui sua velocidade máxima e qual é essa velocidade? (Nesse caso, a velocidade máxima não ocorre na extremidade do cano.)
Letra a
Passo 1
Vamos equacionar as duas energias envolvidas no problema! Como há uma mola, temos energia elástica e como há movimento temos também energia cinética:
e
Igualando as duas equações uma vez que ambas tratam de energia:
Isolando a velocidade:
Prontinho guys! Agora só resolver.
Passo 2
Resposta
A velocidade é igual a 6,93 m/s.
Letra b
Passo 1
Para esse problema usaremos o teorema trabalho – energia, onde:
Igualando as duas funções de trabalho temos que:
No entanto é necessário adicionar o f que representa a magnitude da força de fricção ou força resistiva que vale 6 N.
Isolando a velocidade temos:
Agora vamos substituir pelos valores dados e achar a velocidade!
Passo 2
Resposta
A velocidade é igual a 4,9 m/s.
Letra c
Passo 1
A velocidade máxima ocorre quando a aceleração é zero! Iniciaremos calculando o valor de x que corresponde ao espaço final.
Sabendo o valor de x, usaremos a mesma equação da letra agora acrescentando o espaço final ( x )!
Por fim, vamos resolver né?
Passo 2
Comecemos com o valor de x!
Agora vamos pegar esse valor e os demais dados no problema e substituir na equação abaixo:
Resposta
A velocidade máxima é igual a 5,2 m/s.