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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 27.Exercício - Ex. 43

Momento magnético do átomo de hidrogênio. No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, no seu estado mais inferior de energia, o elétron órbita o próton a uma velocidade escalar de 2,2 × 10 6   m / s em uma órbita circular com raio igual a 5,3 × 10 - 11   m . (a) Qual é o período orbital do elétron? (b) Se considerarmos o elétron em órbita como uma espira de corrente, qual será a corrente I ? (c) Qual é o momento magnético do átomo em função do movimento do elétron?

Passo 1

letra a)

O período de um movimento é dada pela fórmula:

T = 2 π ω

Como a velocidade angular pode ser relacionada com a velocidade escalar ω = v / r

T = 2 π r v

T = 2 π 5,3 × 10 - 11 2,2 × 10 6

T = 1,5 ⋅ 10 - 16   s

Passo 2

letra b)

A corrente é definida como a quantidade de carga que passa numa seção reta num intervalo de tempo, ou seja:

i = q t

Como temos o período:

i = 1,6 ⋅ 10 - 19 1,5 ⋅ 10 - 16

i = 1,1 ⋅ 10 - 3   A

Passo 3

letra c)

O momento magnético da espira é:

μ = i A

μ = i π r 2

μ = 1,1 ⋅ 10 - 3 ⋅ π ⋅ 5,3 × 10 - 11 2

μ = 9,3 ⋅ 10 - 24   A m 2

Resposta

letra a) T = 1,5 ⋅ 10 - 16   s

letra b) i = 1,1 ⋅ 10 - 3   A

letra c) μ = 9,3 ⋅ 10 - 24   A m 2

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