Enunciado

Uma barra metálica delgada, com 50,0 cm de comprimento e massa de 750 g, repousa sobre dois suportes metálicos (mas não está conectada a eles), em um campo magnético uniforme de 0,450 T , como indica a Figura 27.51. Uma bateria e um resistor de 25,0 Ω em série estão conectados aos suportes. (a) Qual voltagem máxima a bateria pode ter sem romper o circuito nos suportes? (b) A voltagem da bateria possui o valor máximo calculado no item (a). Supondo que o resistor repentinamente sofra um curto-circuito parcial, diminuindo sua resistência para 2,0 Ω , ache a aceleração inicial da barra.

Passo 1

letra a)

Queremos saber a voltagem máxima para os suportes não romperem.

Para resolver esse tipo de questão precisamos usar balanço de forças.

A força magnética precisa ser maior que a força peso.

Então a voltagem será máxima quando a força magnética for igual a peso.

F B = P

i l B   s e n ϕ = m g

Queremos saber a voltagem, mas primeiro precisamos calcular a corrente.

Passo 2

Como queremos a corrente, podemos isolar o i .

i = m g l B   s e n ϕ

Como a direção campo é perpendicular à barra s e n ϕ = 1 . Então:

i = m g l B  

i = 0,750 ⋅ 9,8 0,5 ⋅ 0,450

i = 32,67   A

Passo 3

Agora que achamos a corrente podemos calcular a voltagem pela lei de Ohm.

ε = i R

ε = 32,67 ⋅ 25

ε = 817   V

Passo 4

letra b)

Se o resistor passar a ter resistência de 2 Ω a corrente irá mudar. Então:

ε = i R

i = ε R

i = 817 2

i = 408   A

Passo 5

A partir da corrente, podemos achar a nova força magnética e como força é igual a m a podemos então achar a aceleração.

F B - P = m a

a = F B - P m

a = i l B - m g m

a = 408 ⋅ 0,5 ⋅ 0,450 - 0,750 ⋅ 9,8 0,750

a = 113   m / s 2

Resposta

letra a) ε = 817   V

letra b) a = 113   m / s 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um fio situado no eixo x , entre os pontos x = 0 e x = 1,00m conduz uma corrente de 3,00A no sentido positivo do eixo. Na região existe um campo magnético não uniforme dado por B → = ( 4,00T / m ² ) x
A figura 29-88 é um desenho esquemático de um canhão de elétromagnético. O projétil P é colocado entre dois trilhos de seção reta circular, uma fonte faz passar uma corrente nos tribos e no projétil,
Um fio de 50,0 cm de comprimento é percorrido por uma corrente de 0,500 A no sentido positivo do eixo x na presença de um campo magnético B → = 3,00 m T j ^ + 10,0 m T k ^ . Em termos dos vetores unit
Na Fig. 28-43, um fio metálico de massa m = 24,1 m g pode deslizar com atrito insignificante sobre dois trilhos paralelos horizontais separados por uma distância d = 2,56c m . O conjunto está em uma r
A Fig. 28-42 mostra um anel circular de fio com um raio a = 1,8c m , submetido a um campo magnético divergente de simetria radial. O campo magnético em todos os pontos do anel tem o mesmo módulo B = 3