Enunciado

A F i g .   25 - 43 mostra pequenas partes de duas linhas de carga paralelas, muito compridas,

separadas por uma distância L   =   8,0   c m . A densidade uniforme de carga das linhas é + 6,0   μ C / m para a linha 1 e – 2,0   μ C / m para a linha 2. Em que ponto do eixo x o campo elétrico é zero?

Passo 1

Bora lá galera, tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

Raciocinamos que o ponto P (o ponto no eixo x onde o campo elétrico líquido é zero) não pode estar entre as linhas de carga (uma vez que suas cargas têm sinais opostos).

Raciocinamos ainda que P não está à esquerda da “linha 1” uma vez que sua magnitude de carga (por unidade de comprimento) excede a da “linha 2”; assim, procuramos P na região à direita da “linha 2”. Para isso vamos considerar que:

E R = E 1 + E 2

E R =   2 λ 1 4 π ε ( x + L 2 )       +   2 λ 1 4 π ε ( x - L 2 )      

Tranquilo?

Passo 2

Definindo isso igual a zero e resolvendo toda a equação, assim teremos:

E R =   2 λ 1 4 π ε ( x + L 2 )       +   2 λ 1 4 π ε ( x - L 2 )      

x =   ( λ 1 - λ 1 ) ( λ 1 - λ 1 ) L 2        

Substituindo os valores:

x =   ( 6   x   10 - 6 + 2   x   10 - 6 ) ( 6   x   10 - 6 -   2   x   10 - 6 ) .   0,04    

x = 8   c m

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

x = 8   c m

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