A mostra um cilindro fino, maciço, carregado, e uma casca cilíndrica coaxial, também carregada. Os dois objetos são feitos de material isolante e possuem uma densidade superficial de carga uniforme na superfície externa. A Fig. mostra a componente radial E do campo elétrico em função da distância radial r a partir do eixo comum. A escala do eixo vertical é definida por . Qual é a densidade linear de carga da casca?

Bora lá galera, tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

Usando o conceito de campo elétrico de um cilindro, podemos obter os valores dos campos interno e externo. A subtração desses valores nos dará o campo elétrico líquido, agora resolvendo usando os dados fornecidos; teremos a densidade linear carregada da casca.

O campo elétrico de uma superfície cilíndrica gaussiana

Para o cálculo da densidade linear carregada da casca, temos que:

Ao nos aproximarmos de por dentro, temos o valor do campo interno do gráfico e a equação (1) tal que:

Isolando a densidade linear teremos:

E conforme nos aproximamos de de fora, temos o valor do campo externo do gráfico e a equação como:

Tranquilo?