Mostre que () 2123-F 23 = ENEEg (Equação 38-43) segue da Equação 38-41 para g (E) e da Equação 38-22a para EF.

Passo 1

Opa, tudo bem?? Bora resolver esse exercício!

Vamos dar uma olhada na equação 38-41:

g E = 8 π 2 m e 3 2 V h 3 E 1 2

Hmmm, temos um V ali, que podemos pegar da equação 38-22a:

E F = h 2 8 m e 3 N π V 2 3

Vamos isolar V nela:

3 N π V 2 3 = 8 m e E F h 2

Elevando tudo a 3 / 2 :

3 N π V = 8 m e E F h 2 3 2

V = 3 N π 8 m e E F h 2 3 2

V = 3 N π h 2 8 m e E F 3 2

Passo 2

Agora, vamos substituir V na primeira equação:

g E = 8 π 2 m e 3 2 h 3 3 N π h 2 8 m e E F 3 2 E 1 2

Simplificando e arrumando alguns caras:

g E = 24 N 2 m e 3 2 h 3 1 m e 3 2 h 2 3 / 2 1 8 3 / 2 1 E F 3 2 E 1 2

Vamos sair cortando tudo que temos direito:

g E = 24 N 2 16 2 E F - 3 2 E 1 2

g E = 3 2 N E F - 3 2 E 1 2

Prontinho!! Mostrado.

Resposta

Explicação no passo a passo.

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