A densidade dos estados do elétron em um metal pode ser escrita g (E) = AE1 / 2, onde A é uma constante e E é medido a partir da parte inferior da banda de condução. (a) Mostre que o número total de estados é 23 3 F2 AE. (b) Aproximadamente que fração dos elétrons de condução está dentro de kT da energia de Fermi? (c) Avalie esta fração para cobre em T = 300 K.
Passo 1
(a) Fala aee! Beleza?
Olha só, podemos integrar de até para achar o número de estados:
Resolvendo essa integral:
Pronto!! Já mostramos.
Passo 2
(b) Para achar essa fração de elétrons, vamos usar:
Fazendo essa divisão:
Passo 3
(c) Agora, é só substituir os valores da expressão encontrada em (b):
Só isso! Acabou.
Resposta
(a) Explicação no passo a passo.
(b)
(c)