(a) Mostre que, para obter uma ampliação de magnitude | m | usando uma lente delgada convergente de distância focal f , a distância objeto deve ser igual a ( 1 + m - 1 ) f . (b) Você deseja usar uma câmera digital que tem uma lente com distância focal de 50.0   m m para tirar uma fotografia de uma pessoa de 1.75   m de altura. A que distância da lente da câmera a pessoa deve estar para que o tamanho da imagem nos sensores de Luiz de sua câmera seja 24.0   m m ?

Passo 1

FALA GALERA, salve, salve, firmeza, firmeza (música eletrônica tocando no fundo). Vamos para mais uma questão, dessa vez sobre lentes. Iremos utilizar a equação das lentes delgadas e a definição de ampliação lateral para encontramos o resultado, observe as equações que utilizaremos:

1 s + 1 s ' = 1 f (1)

m = - s ' s (2)

Com isso estabelecido, agora vamos resolver esse problema de vez, hehe.

Passo 2

Começaremos pela parte (a), primeiramente, manipularemos a equação (2), de tal forma que:

m = - s ' s

s ' = m   s

Agora, aplicaremos esse resultado na equação (1), para obter:

1 s + 1 s ' = 1 f

1 s + 1 m   s = 1 f

s = ( 1 + m - 1 ) f (3)

BOOM! Provamos com excelência, agora vamos para a parte (b), sigam-me os bons!

Passo 3

Agora na parte (b), começaremos determinando a ampliação lateral:

m = - y ' y

m = 24.00   m m 1.75   m

m = 0.0137

Aplicando os valores numéricos na equação (3), temos:

s = ( 1 + m - 1 ) f

s = 1 + 1 m f

s = m + 1 m f

s = 0.0137 + 1 0.0137 ( 50.0   m m )

s = 3.70   m

E dessa forma, me despeço, questão feita com sucesso! Até a próxima pessoal, Love u all!

Resposta

b) s = 3.70   m

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