Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 61
Mostre que é possível colocar apenas um próton isolado em uma xícara de café comum e vazia considerando a seguinte situação. Considere que o primeiro próton esteja fixo no fundo da xícara. Determine a distância diretamente acima deste próton onde um segundo próton estaria em equilíbrio. Compare esta distância com a profundidade de uma xícara de café para completar seu argumento.
Passo 1
O que está escrito no enunciado está esquematizado na figura abaixo.
Veja que o próton estará em equilíbrio quando a força elétrica balancear seu peso. Lembre-se que a força de atração gravitacional entre os prótons é praticamente desprezível, assim não vamos leva-la em consideração, okay? :)
Assim, nosso primeiro passo será calcular a força elétrica entre os prótons aplicando a lei de Coulomb.
Passo 2
Pela lei de Coulomb:
As cargas dos prótons são iguais: . Ou seja,
O peso é:
Passo 3
Dessa forma, no equilíbrio,
Passo 4
Assim, vimos que a distância de separação é de aproximadamente . Note que isso é maior do que a altura típica de uma xicara de café (cerca de 5 cm). Sendo assim, se colocarmos dois prótons dentro de uma xicara de café, a força elétron será maior do que o peso, de modo que eles vão se repelir.
Resposta
A distância é de , maior do que a altura típica de uma xicara de café.