Mostre que a potência dissipada na resistência R da Figé máxima quando R é igual à resistência r do gerador de corrente alternada. (Na discussāo do texto, supusemos tacitamente que r = 0 .)

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Como o circuito não contém reatâncias, I n m s = ϵ r m s / R . De acordo com a Eq. 31-71, a potência média dissipada no resistor R é

P R = I r m s 2 R = ϵ m r + R 2 R

Para determinar o valor de R que maximiza P R , derivamos P R em relação a R e igualamos o resultado a zero:

d P R d R = ϵ m 2 ( r + R ) 2 - 2 ( r + R ) R ( r + R ) 4 = ϵ m 2 ( r - R ) ( r + R ) 3 = 0 ⇒ R = r

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Resposta

0 ⇒ R = r

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