Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 36

Mostre que a relação momento-energia na Equação 9.22, E 2   =   p 2 c 2   +   m c 2 2 , provém das expressões E   = γ m c 2 e p   = γ m u .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Diz-se que devemos começar com E = γ m c 2   e   p = γ m u . Elevando ao quadrado ambos as equações, temos:

E 2 = γ m c 2 2   e   p 2 = ( γ m u ) 2

Escolhemos multiplicar a segunda equação por c 2 e subtraí-la do primeiro:

E 2 - p 2 c 2 = γ m c 2 2 - ( γ m u ) 2 c 2

E 2 - p 2 c 2 = γ 2 m c 2 m c 2 - m c 2 m u 2

E 2 - p 2 c 2 = γ 2 m c 2 2 1 - u 2 c 2

Passo 2

Substituímos a definição de γ :

E 2 - p 2 c 2 = 1 - u 2 c 2 - 1 m c 2 2 1 - u 2 c 2

Então,

E 2 - p 2 c 2 = m c 2 2

Resposta

Ver resolução

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bola de golfe move-se a uma velocidade de 90,0m / s . Por qual fração o módulo do seu momento relativístico p difere do seu valor clássico m u ? Isto é, descubra a razão( p–m u ) / m u .
O limite de velocidade em certa rodovia é de 90,0k m / h . Suponha que as multas de velocidade sejam dadas proporcionalmente à quantidade pela qual o momento do veículo excede o momento que teria se e
Uma partícula instável em repouso espontaneamente se divide em dois fragmentos de massas desiguais. A massa do primeiro fragmento é 2,50 ×10 – 28k g e a do outro, 1,67 ×10 – 27k g . Se o fragmento mai
Calcule o momento de um elétron movendo-se com uma velocidade (a) 0,0100 c , (b)0,500 c e (c) 0,900 c .
Grandes estrelas encerram suas vidas em explosões de supernovas que produzem núcleos de todos os átomos da metade inferior da tabela periódica por meio da fusão de núcleos menores. Esse problema model