Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 16
a) Mostre que, em ressonância, o ângulo de um oscilador LRC forçado vale .
b) Mostre que nesse caso a voltagem no capacitor oscila atrasada de em relação ao gerador.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Nesse exercício vamos brincar um pouco com impedâncias e circuito RLC. Na equação 26.74, foi definido que
Com isso, na ressonância temos que , de modo que
Desta forma, o ângulo pode ser . Como descobrir seu sinal? Olhamos para o seno:
Lembre-se que
Na ressonância, temos que
Assim,
Desta forma, chegamos em
Passo 2
Para o item (b) temos que lembrar que a corrente é a derivada da carga no capacitor. Desta forma, precisamos integrar a corrente:
Fazendo a integral:
A tensão no capacitor é
Você deve saber que o cosseno está sempre defasado em com relação ao seno, de modo que provamos o item (b) 😉!
Resposta
Demonstração.