Uma motocicleta elétrica tem bateria com capacidade de 120 Wh de energia. Se as forças de atrito e outras perdas são responsáveis pelo uso de 60,0% da energia, que mudança em altitude um motociclista pode alcançar em um terreno montanhoso se ele e a motocicleta têm peso combinado de 890 N?

Passo 1

Então, gente, a altitude máxima que o motociclista pode chegar é a altura correspondente ao uso total da bateria.

Bom, se 60 % dos 120   W h são consumidos só pelos trechos com atrito, 40 % desse mesmo valor são pra efetivamente deslocar a moto.

Calculando esses 40 %:

0,4 ∙ 120   W h = 48   W h

Beleza, esses 48   W h de energia vão se transformar efetivamente em energia potencial gravitacional pro motociclista e pra moto, uma vez que eles vão subir a montanha até uma altura H , consegue enxergar isso?

É esse valor de H que a gente precisa!

Passo 2

Como a gente disse ainda agora, 48   W h vão ser a energia potencial gravitacional da moto e do motociclista na altura máxima h que ele pode chegar. Escrevendo isso matematicamente, a gente tem:

m ∙ g ∙ H = 48   W h

Mas calma, antes de seguir a gente precisa ajustar a unidade de energia, que precisa estar em joules pra nos dar a altura em metros!

Se 1 watt equivale a 1 joule por segundo, 1   W = 1 J s , então 1 watt-segundo equivale a 1 joule, ou seja, 1   W s = 1   J

Vamos passar a unidade de watt-hora, W h , pra watt-segundo, W s .

A gente sabe que 1 hora tem 3   600 segundos. Vamos escrever isso então:

48   W h = 48   W ∙ 3   600   s

Isso vai equivaler a:

48   W h = 48 ∙ 3600   J = 172   800   J

Beleza! Agora é só determinar H !

Foi informado que o peso do motociclista e da moto juntos é de 890   N , então, o produto m ∙ g equivale a 890   N . Escrevemos isso na primeira equação desse Passo e a gente vai ter:

890 ∙ H = 172   800

H = 172800 890 ≅ 194,2   m

Resposta

H = 194,2   m

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