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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 11

Uma nave espacial em forma de cilindro longo tem comprimento de 100   m , e sua massa com os ocupantes é de 1   000   k g . Ela se desviou para muito perto de um buraco negro com massa de 100 vezes a do Sol (Fig. P11.11). O nariz da nave espacial aponta em direção ao buraco negro, a uma distância entre eles de 10,0   k m . (a) Determine a força total sobre a nave espacial. (b) Qual é a diferença entre os campos gravitacionais que agem sobre os ocupantes do nariz da nave e sobre aqueles na parte traseira da nave, mais distantes do buraco negro? (Essa diferença de acelerações cresce rapidamente assim que a nave vai se aproximando do buraco negro. Ele coloca o corpo da nave sob tensão extrema e, eventualmente, a destrói.)

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

F = G M m r 2 = 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 100 1.99 × 10 30 k g 10 3 k g 1.00 × 10 4 m + 50.0 m 2

= 1.31 × 10 17 N

Passo 2

Letra b:

Δ F = G M m r frente   2 - G M m r trás   2 Δ g = Δ F m = G M r trás   2 - r frente   2 r frente 2 r trás   2

Δ g = 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 100 1.99 × 10 30 k g 1.01 × 10 4 m 2 - 1.00 × 10 4 m 2 1.00 × 10 4 m 2 1.01 × 10 4 m 2

Δ g = 2.62 × 10 12 N k g

Resposta

  1. 1.31 × 10 17 N
  2. 2.62 × 10 12 N k g
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