Dois planetas, X e Y, viajam em sentido anti-horário em órbitas circulares em volta de uma estrela, como mostrado na Figura P11.14. Os raios de suas órbitas estão na relação de 3 : 1 . Em um momento, eles estão alinhados como mostra a Figura P11.14a, fazendo uma linha reta com a estrela. Durante os próximos cinco anos, o deslocamento angular do planeta X é 90,0 ° , como mostrado na Figura P11.14b. Qual é o deslocamento angular do planeta Y nesse momento?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

∑ F = m a :

G m planeta   M estrela   r 2 = m planeta   v 2 r

G M estrela   r = v 2 = r 2 ω 2 G M estrela   = r 3 ω 2 = r x 3 ω x 2 = r y 3 ω y 2

ω y = ω x r x r y 3 2 ω y = 90.0 ∘ 5.00 a n o s 3 3 2 = 468 ∘ 5.00 a n o s

Então, dado que existem 360° em uma revolução, nós convertemos 468° para descobrir que o planeta Y girou em 1.30 revoluções.

Resposta

1.30 revoluções.

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