Enunciado

Um objetivo com densidade média ρ flutua na superfície livre de um fluido com densidade ρ f l u i d o . a) Qual é a relação entre essas duas densidades? b) Levando em contaa a resposta do item (a), como um navio de aço flutua na água? c) Em termos de ρ e de ρ f l u i d o , qual é a fração do objeto que fica acima da superfície do fluido? Verifique se suas respostas fornecem os limite corretos quando ρ → ρ f l u i d o e ρ → 0 . d) Quando você está a bordo do seu iate, seu primo Tobias corta de uma salva-vidas uma peça retangular (dimensões de 5,0 × 4,0 × 3,0   c m ) e a joga no mar. A peça possui massa igual a 42 g . Quando ela flutua no oceano, que percentagem de seu volume fica acima da superfície?

Passo 1

Para um objeto flutuante, o peso do objeto é igual à força de flutuação para cima, B, exercida pelo fluido.

B = ρ f l u i d o V s u b m e r s o g

O peso do objeto pode ser escrito como

p e s o = ρ o b j e t o V o b j e t o g

A densidade da água do oceano é de

ρ = 1,03 × 10 3 k g / m 3

Passo 2

  1. O fluido deslocado deve pesar mais que o objeto, de modo que o fluido ρ   < ρ f l u i d o .
  2. Passo 3

  3. Se o navio não vazar, grande parte da água será deslocada pelo ar ou pela carga, e a densidade média do navio flutuante é menor que o da água.
  4. Passo 4

  5. Deixe a parte submersa ter o volume V e o volume total ser V 0 . Então
  6. ρ V 0 = ρ f l u i d o V

    Assim,

    V V 0 = ρ ρ f l u i d o

    A fração acima da superfície do fluido é então

    1 - ρ ρ f l u i d o

    Se ρ → 0 , o objeto inteiro flutua.

    E se ρ → ρ , nenhum objeto está acima da superfície.

    Passo 5

  7. Usando o resultado da parte (c),

1 - ρ ρ f l u i d o = 1 - ( 0042 k g ) / ( 5,0 4,0 3,0 × 10 - 6 m 3 ) 1030 k g / m 3 = 0,32 = 32 %

Para um determinado objeto, a fração do objeto acima da superfície aumenta quando a densidade do fluido em que flutua aumenta.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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