Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 96
Um objeto de sofre a ação de uma força conservativa dada por , com em newtons e em metros. Tome a energia potencial associada a essa força como nula quando o objeto está em . (a) Qual é a energia potencial associada à força quando o objeto está em ? (b) Se o objeto possui uma velocidade de no sentido negativo do eixo x quando está em , qual é a velocidade ao passar pela origem? (c) Quais são as respostas dos itens (a) e (b) se a energia potencial do sistema é tomada como quando o objeto está em ?
Passo 1
- Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão, podemos relacionar a energia potencial com a força da seguinte forma,
- Além disso , temos que quando a velocidade do objeto é , a energia mecânica é
- Neste caso, a expressão obtida para no item (a) muda para
Contudo, a força não é constante. Ela é uma função da distância Sendo assim , temos que :
Substituindo os dados do enunciado,
Para , vamos chamar a energia de potencia de
Passo 2
De acordo com a lei de conservação da energia, o objeto deve ter a mesma energia mecânica na origem:
Dessa forma , a velocidade na origem é dada por:
Para , e , obtemos,
Passo 3
Assim, a resposta do item (a) muda para . Por outro lado, a resposta do item (b) permanece a mesma, pois depende apenas da diferença entre dois valores da energia potencial, e ), que não é afetada pela mudança da referência escolhida para a energia potencial.
Resposta
Respectivamente :
Tranquilo galera?? Bora resolver mais questões então