Uma partícula está sujeita a uma força F x que varia com a posição, como mostrado na Figura P6.15. Encontre o trabalho realizado pela força sobre a partícula enquanto ela se move

  1. de x   =   0 a x   =   5,00   m ,
  2. de x   =   5,00   m a x   =   10,0   m e
  3. de x   =   10,0   m a x   =   15,0   m .
  4. Qual é o trabalho total realizado pela força na distância de x   =   0 a x   =   15,0   m ?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Usamos a representação gráfica da definição de trabalho. W é igual à área sob a curva força-deslocamento. Esta definição ainda é escrita como W = ∫ F x d x , mas é calculada geometricamente, identificando triângulos e retângulos no gráfico.

Passo 2

Letra a:

Para a região 0 ≤ x ≤ 5.00 m :

W = 3.00 N 5.00 m 2 = 7.50 J

Passo 3

Letra b:

Para a região 5.00 ≤ x ≤ 10.0

W = 3.00 N 5.00 m = 15.0 J

Passo 4

Letra c:

Para a região 10.00 ≤ x ≤ 15.0

W = ( 3.00 N ) ( 5.00 m ) 2 = 7.50 J

Passo 5

Letra d:

Para a região 0 ≤ x ≤ 15.0

W = ( 7.50 + 7.50 + 15.0 ) J = 30.0 J

Resposta

  1. 7.50 J
  2. 15.0 J
  3. 7.50 J
  4. 30.0 J
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