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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 26.4 - Ex. 31

Um objeto em forma de paralelepípedo tem uma seção reta de 3,50 c m 2 , um comprimento de 15,8 c m e uma resistência de 935 Ω . O material de que é feito o objeto possui 5,33 × 10 22 e l é t r o n s / m 3 . Uma diferença de potencial de é 35,8 V mantida entre as faces dianteira e traseira. (a) Qual é a corrente que atravessa o objeto? (b) Se a densidade de corrente é uniforme, qual é o valor da densidade de corrente? (c) Qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução? (d) Qual é o módulo do campo elétrico no interior do objeto?

Passo 1

Aqui temos um basicamente um resistor com uma forma diferente mas podemos resolver de forma parecida com os casos que tivemos até aqui.

Passo 2

(a) A corrente em é

i = V R

Com os dados da questão V = 35,8 V

R = 935 Ω

i = V R = 35,8 V 935 Ω = 3,83 × 10 - 2 A .

Passo 3

(b)A densidade de corrente é:

J = i A

i foi calculado no item anterior

A = 3,50 × 10 - 4 m 2

J = 3,83 × 10 - 2 A 3,50 × 10 - 4 m 2 = 109 A / m 2

Passo 4

(c) A velocidade de deriva dos elétrons é

v d = J n e

J foi calculado no item anterior

n = 5 , 33 × 10 22 / m 3

e = 1,60 × 10 - 19 C

v d = 109 A / m 2 5,33 × 10 22 m 3 × 1,60 × 10 - 19 C = 1,28 × 10 - 2 m / s

Passo 5

(d) O campo elétrico no interior do objeto é

E = V L

onde

V = 35,8 V

L = 0 , 158 m

E = V L = 35,8 V 0,158 m = 227 V / m .

Resposta

(a) i = 3,83 × 10 - 2 A .

(b) J = 109 A / m 2

(c) v d = 1,28 × 10 - 2 m / s

(d) E = 227 V / m .

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