Um objeto de massa inicialmente em repouso é submetido a uma força dada por , onde e são constantes. Determine a velocidade do objeto em função do tempo.
Passo 1
Da segunda lei de Newton temos:
Então a aceleração é:
E sabendo que a aceleração é a derivada da velocidade em função do tempo podemos ter uma relação entre a velocidade e a força:
Passo 2
Agora multiplicando por dos dois lados e integrando em relação ao tempo temos:
Substituindo do lado direito a expressão da força em função do tempo:
Como temos que a velocidade é:
E a velocidade em função do tempo finalmente é: