Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 51
Um objeto misterioso impulsionado por foguete, com massa de , está inicialmente em repouso no meio da superfície horizontal e sem atrito de um lago coberto de gelo. Em seguida, é aplicada uma força no sentido leste e com módulo . Que distância o objeto percorre nos primeiros depois que a força é aplicada?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a distância que o objeto impulsionado por foguete de massa percorre nos primeiros depois que a força é aplicada no sentido leste, sabendo que o objeto estava inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito.
O foguete acelera devido a uma força variável, então aplicamos a segunda lei de Newton. Mas a aceleração não será constante porque a força não é constante.
Podemos usar para encontrar a aceleração, mas devemos integrar para encontrar a velocidade e então a distância que o foguete viaja.
Vamos lá!
Passo 2
Usando , com e , temos:
Agora integramos a aceleração para obter a velocidade e, em seguida, integraremos a velocidade para obter a distância percorrida.
Onde é a nossa velocidade inicial e é a nossa variável de integração. Assim, vamos obter:
e integrando novamente, vamos ter a variação da posição :
Dessa forma, em , temos a distância:
A distância percorrida durante os próximos seria consideravelmente maior porque o a aceleração está aumentando com o tempo.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉