Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 79
Um projétil é lançado de um ponto P. Ele se move de tal modo que sua distância ao ponto P é sempre crescente. Determine o ângulo máximo acima da horizontal com o qual o projétil foi lançado. Despreze a resistência do ar
Passo 1
Escreva uma expressão para o quadrado da distância da origem até a partícula, expressa em função do tempo. Em seguida, tome a derivada de em relação a t e resolva para o valor
de t quando esta derivada é zero. Se o discriminante for zero ou negativo, a distância D nunca diminuirá.
Passo 2
Então,
com dados pelas Eqs. (3.19) e (3.20).
Seguindo este processo, .
Sabemos que se o objeto é jogado para cima, ele se afasta de P e depois retorna, então não nos surpreendemos que o ângulo do projétil deva ser menor que algum valor máximo para a distância que sempre aumenta com o tempo.
Resposta
.