Enunciado

No planeta Arrakis, um pássaro macho voa no sentido da fêmea com velocidade de 25 ,   0   m / s enquanto canta com uma frequqnca de 1200   H z . A femea está em repouso e ouve um tom com frequência de 1240   H z ; qual e a velocidade do som na atmosfera do planeta Arrakis?

Passo 1

Como o macho voa no sentido da fêmea, a fonte se move em direção ao observador, e o sinal da velocidade da fonte será negativo, a frequência da onda ouvida por ela aumenta. Vamos usar a equação do efeito Doppler para encontrar a velocidade do som no planeta do enunciado:

f O = v + v O v - v F f F

Onde os subíndices O se refere ao ouvinte e F à fonte.

Passo 2

Passando o denominador para o outro lado:

v f O - v F f O = v f F + v O f F

E colocando tudo que tem v que é a velocidade do som no planeta para o lado esquerdo:

v f O - v f F = v O f F + v F f O

Colocando v em evidencia e passando o resto para o outro lado: v = v O f F + v F f O f O - f F

Passo 3

Agora basta substituir os valores que foram dados pelo enunciado, como o pássaro fêmea está parado, v O = 0 :

v = ( 25   m / s ) ( 1240   H z ) 1240   H z - 1200   H z = 7 75   m / s

Resposta

v = 7 75   m / s

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