30- Uma onda eletromagnética estacionária no ar possui frequência igual a e se propaga entre dois planos condutores paralelos separados por uma distância de . Em que pontos entre esses dois planos deve uma carga puntiforme ser colocada em repouso de modo que ela permaneça em repouso? Explique.

Então... o lance da onda eletromagnética estacionária é que ela é refletida entre alguns objetos de reflexão (espelhos, espelhos curvos e afins) e essa onda pode assumir diversos pontos neutros de acordo com a forma que está sendo refletida. Tal como pode ser visto abaixo para apenas uma componente dessa onda:

Então pela imagem vemos que dentro de um comprimento de onda () vemos que temos dois pontos de neutralidade (pontos com essas bolas pretas na figura, chamados nesse livro de planos nodais, pois é melhor visualizada como uma plano mesmo) onde a partícula ficará em repouso (isso independente de ser seno ou cosseno e independente do tempo também).

Então como não sabemos quantos números de onda temos para essa onda então sabemos que para um comprimento teremos pontos, ou seja, a distância entre esses nós (ou planos é muito importante lembrar disso) sempre será a metade do comprimento da onda, então:

Como não conhecemos o comprimento de onda então devemos aplicar a relação:

Pois a onda eletromagnética está no ar, logo a velocidade dela é a mesma que na luz. Nos dando:

Isso nos diz que cada um desses pontos de repouso está a um do outro. Ou vendo de outra forma, conseguimos ver que . Então em um espaço de , nós demos duas ondas perfeitas dentro do espaço, tendo então