Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 32.6 - Ex. 30
Suponha que o valor médio da componente vertical do campo magnético da Terra é (para baixo) em todo o estado americano do Arizona, que tem uma área de . Determine (a) o valor absoluto e (b) o sentido (para dentro ou para fora) do fluxo magnético no restante do planeta (ou seja, em toda a superfície terrestre, com exceção do Arizona).
Passo 1
Essa é uma questão muito interessante que basicamente usa uma das equações de Maxwell:
Essa equação diz que o fluxo magnético total sobre a superfície da Terra é nulo, e isso ocorre, pois, as linhas de campo magnético são sempre fechadas!
O primeiro passo é calcular o fluxo magnético sobre o estado do Arizona:
Como foi nos dado o valor médio da componente vertical do campo nessa região (e ele aponta para baixo), temos que
Usando e , obtemos
Passo 2
Como estamos interessados no fluxo sobre toda a superfície da Terra (excetuando-se o Arizona), pela lei de Gauss para o magnetismo, temos que
Assim,
Portanto,
Passo 3
Como o sinal do fluxo é positivo, ele aponta para fora da superfície da Terra!