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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 32.Exercício - Ex. 14

14- Uma onda eletromagnética com frequência de 6.50   H z se desloca em um material magnético isolante que possui constante dielétrica de 3.64 e permeabilidade relativa de 5.18 nessa frequência. O campo elétrico possui amplitude 7.20 × 10 - 3   V / m .

( a ) Qual é a velocidade de propagação da onda?

( b ) Qual é o comprimento de onda?

( c ) Qual é a amplitude do campo magnético?

( d ) Qual é a intensidade da onda?

Passo 1

Já o material magnético tem a constante dielétrica K representada por:

n = K K m

Ou seja, o índice de refração nesse material será de:

n = 3.64 × 5.18 = 4.34

Pois K = 3.64 e K m = 5.18

Isso nos dará uma velocidade de propagação nesse matéria igual a:

c = n v

v = 3 × 10 8 4.34 = 6.91 × 10 7   m / s

Passo 2

O comprimento de onda será então de:

v = λ f

Então:

λ = 6.91 × 10 7 6.5 = 10.63 × 10 6   m

Passo 3

Como a onda magnética se propaga a uma velocidade v então a relação entre o campo magnético e o elétrico nessa onda será de:

E = v B

Logo:

7.20 × 10 - 3 = 6.91 × 10 7 × B

B = 1.042 × 10 - 10   T

Passo 4

A intensidade de uma onda magnética pode ser escrita como:

I = E m a x 2 2 μ 0 c

Onde E m a x é o campo elétrico que não é o eficaz, ou seja sua amplitude.

Fórmula 32.29 na página 392.

Então:

I = 7.20 × 10 - 3 2 8 π × 10 - 7 × 3 × 10 8 = 6.88 × 10 - 4 W m 2

Resposta

a )   v = 6.91 × 10 7   m / s

b )   λ = 10.63 × 10 6   m

c )   B = 1.042 × 10 - 10   T

d )   I = 6.88 × 10 - 4 W m 2

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