Enunciado

Calcule a altura acima da superfície da Terra onde o módulo do campo magnético da Terra cai à metade do valor na superfície, na mesma latitude magnética. (Use a aproximação do campo do dipolo dada no Problema 13.)

Passo 1

Eae galera!! Tudo bom? Vem comigo para mais um exercício.

A razão entre os módulos do campo a diferentes distâncias na mesma latitude é,

B 2 B 1 = r 1 3 r 2 3

Vamos chamar de B 1 o módulo do campo magnético na superfície da Terra, de r 1 = R t , na qual R t é o raio da Terra, a distância correspondente do centro da Terra, e de r 2 = R T + h , na qual h é a altitude, o ponto no qual o módulo do campo magnético é B 1 / 2 . Nesse caso,

r 1 r 2 = R t 3 R t + h 3 = 0,5

Só resolver agora,

2 R t 3 = R t + h 3

h = 2 1 3 - 1 R t

h = 2 1 3 - 1 6,37 ⋅ 10 3 = 1,66 ⋅ 10 3   k m

Bora pro próximo.

Resposta

h = 1,66 ⋅ 10 3   k m .

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