Enunciado

63- Dois fios longos e paralelos estão suspensos por meio de cordas de 4.0   c m de comprimento, presas a um eixo comum (Figura 28.56 ) . Os fios possuem massa por unidade de comprimento igual a 0.0125   k g / m e conduzem correntes de mesmo módulo, porém de sentidos contrários. Qual é a corrente em cada fio, sabendo que as cordas de sustentação formam um ângulo de 6.0   ° com a vertical?

Passo 1

Por estarem passando correntes de sentidos contrários nas duas cordas nós temos que a força magnética que surge entre elas é uma força de repulsão, aliado com a força peso do cabo e a força de sustentação teremos então o seguinte diagrama de forças no cabo.

A força magnética de repulsão será igual a:

F m = μ 0 I 2 L 2 π r

E r será duas vezes a distância de x que será:

x 4 = s i n 6 → x = 0.418   c m

Logo r = 0.836   c m

E a força peso pode ser escrita como:

P L = 9.81 × 0.0125   L = 0.1 22625 N m

Por conta disso será bom escrever a distância da força magnética por metro, ou seja:

F m L = μ 0 I 2 2 π r

Passo 2

Fazendo a somatória das forças verticais nós temos que:

T c o s   6 = 0.122625 N m

T = 0.1233 N m

A tração ficará em N / m naturalmente pois a força peso também está em N / m

E agora a somatória das forças horizontais nos diz que:

T s i n   θ = F m

0.1233 sin ⁡ 6 N m = 4 π × 10 - 7 I 2 2 π × 0.836 × 10 - 2 N m

Dessa forma a corrente valerá:

I = 23.21   A

Resposta

I = 23.21   A

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um fio infinitamente longo está ao longo do eixo x e conduz uma corrente I na direção +x. Um segundo fio infinitamente longo está ao longo do eixo y e conduz corrente I na direção +y. Em que pontos do
Determine a magnitude da força por unidade de comprimento exercida por um fio sobre o outro.
Refaça o Problema 34 com a corrente invertida no canto inferior direito da Figura 27-53.
Três fios longos, retilíneos e paralelos passam pelos vértices de um triângulo equilátero que tem lados iguais a 10 cm, como mostrado na Figura 27-53. Um ponto indica que o sentido da corrente é para
A corrente no fio mostrado na Figura 27-52 é 8,0A . Determine o campo magnético no ponto P.