Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 25
Na ópera de Wagner O anel dos nibelungos, a deusa Freia é resgatada em troca de uma pilha de ouro com largura e altura suficientes para escondê-la. Estime o valor desta pilha de ouro. A
densidade do ouro é e seu valor é aproximadamente R$10 por grama (sujeito a variação).
Passo 1
Faala ae, beleza??
Nesse problema, vamos precisar fazer algumas estimativas que sejam convenientes para os cálculos, ok?
Vamos imaginar a situação. Para esconder a deusa podemos pensar em uma pilha no formado de paralelogramo (tipo uma caixa retangular colocada na frente dela), podemos supor que a largura, comprimento e a altura da pilha de ouro sejam dadas por:
Essas medidas serão suficientes para que ela fique escondida, considerando que ela tenha um tamanho padrão.
Desta forma temos que o volume da pilha de ouro é dada por:
Com isso:
E esse é o volume da pilha de outro que poderia esconder a deusa.
Veja só! 😊
Passo 2
Vamos lá, se liga numa coisa só: o enunciado fala sobre densidade e massa de ouro, certo?? Então, já podemos associar isso a um volume!! Isso porque:
Ou ainda
Beleza?? Como sabemos pelo enunciado, a densidade do ouro é:
Agora podemos calcular a sua massa usando:
Isolando :
Então, substituindo a densidade e o volume, temos:
Tranquilo até aqui? 😇
Passo 3
Sabemos que , e nós temos de ouro. Então, para achar quanto vale esse ouro, vamos realizar uma regrinha de três:
Logo,
Show?? Encontramos o valor da pilha de outro usada no resgate da deusa.
E aí! o que achou? Responde Aí! 😉
