Enunciado

Estime a ordem de grandeza típica do número de fios de cabelo que você tem em sua cabeça.

Passo 1

Para estimar esse tipo de informação primeiro a gente precisa coletar alguns dados, supor algumas aproximações e depois fazer umas continhas, tranquilo?

Estima-se que o ser humano tem por volta de 600 fios de cabelo por c m 2 (obrigado, google kk) e podemos considerar que nossa superfície craniana é uma semi-esfera de raio = 10 c m .

Aqui está a ideia de estimar a ordem de grandeza, a gente só tá querendo uma aproximação! É só não colocar nenhuma valor absurdo, beleza?

Passo 2

Bom, se sabemos a quantidade de fios por c m 2 , temos que achar a área da nossa cabeça né?

Bora lá achar a área da superfície do nosso crânio, que é a área da semi-esfera de raio 10 c m .

A s u p = 4 π R 2 2 = 200 π   c m 2 ∼     628   c m 2

Agora só basta multiplicar que vamos ter a estimativa da ordem de grandeza dos fios !

600 f i o s c m 2   .   628   c m 2 = 376800   f i o s

Esse número corresponde a 3,768   .   10 5 fios e isso nos diz que a ordem de grandeza é de 10 5 .

Resposta

D a   o r d e m   d e   10 5 f i o s

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