Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 90

Desejando testar a lei da gravidade, um estudante pula de um arranha-céu com altura de 180   m e, munido de um cronômetro, inicia sua queda livre (com velocidade inicial nula). Cinco segundos mais tarde, o Super-Homem entra em cena e mergulha do alto do edifício para salvá-lo. O Super-Homem salta do teto com uma velocidade inicial v 0 , produzida por um impulso de cima para baixo com suas pernas de aço. A seguir ele cai com uma aceleração igual à de qualquer corpo em queda livre. a) Qual deve ser o valor de v 0 para que o Super-Homem possa segurar o estudante imediatamente antes de ele se chocar com o solo? b) Usando o mesmo gráfico, desenhe a posição do Super-Homem e do estudante em função do tempo. Considere a velocidade inicial do Super-Homem calculada no item (a). c) Se a altura do arranha-céu for menor do que um certo limite, nem mesmo o Super-Homem será capaz de salvar o estudante. Qual é essa altura mínima?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos uma situação de queda livre e outra situação de lançamento vertical.

Porém o estudante parte do repouso, ou seja, v 0 = 0   m / s , já o Super-Homem parte de uma velocidade inicial diferente de zero.

Com ambos os corpos estão caindo, vamos tomar como + y para baixo, então possui a y = g = 9,8 m / s 2 para cada objeto.

Agora nós vamos aplicar as equações de aceleração constante ao movimento de cada pessoa.

Passo 2

  1. Vamos encontrar o tempo que o aluno leva para chegar ao chão:

    2. D a d o s :   ∆ y = 180 m v 0 y = 0 a y = g = 9,8 m / s 2

    Assim:

    ∆ y = v 0 y t + a y t 2 2

    Δ y deslocamento

    v 0 y velocidade inicial

    t tempo

    a y aceleração

    t = 2 ∆ y a y = 2 ⋅ 180 m 9,8 m / s 2 = 6,06 s

    Passo 3

    O Superman deve chegar ao chão em 6,06 s - 5 s = 1,06 s , pois ele parte 5   s mais tarde. Então:

    D a d o s :   t = 1,06 s ∆ y = 180 m a y = + 9,8 m / s 2

    Assim:

    ∆ y = v 0 y t + a y t 2 2

    ⇒ v 0 y = ∆ y t - a y t 2 = 180 m 1,06 s - 9,8 m s 2 ⋅ 1,06 s 2 = 164,32   m

    O Super-homem deve ter velocidade inicial v 0 y = 164,32   m / s

    Passo 4

  2. O gráfico de y t para Superman e para o aluno:

    3. Passo 5

  3. A altura mínima do edifício é a altura para a qual o aluno atinge o solo em 5 s , antes do Superman pular:

∆ y = v 0 y t + a y t 2 2

∆ y = 0 + 9,8 m / s 2 ⋅ ( 5 s ) 2 2 = 122 . 5 m

O prédio deve ser pelo menos 122 . 5   m de altura.

Resposta

  1. O Super-homem deve ter velocidade inicial v 0 y = 164,32   m

  3. O prédio deve ser pelo menos 122 . 5   m de altura.
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um estudante em pé no solo arremessa uma bola diretamente para cima. A bola sai da mão do estudante com rapidez de 15 m/s quando sua mão se encontra 2,0 m acima do solo. Que distância ela percorrerá n
Uma pedra é atirada diretamente para cima com rapidez de 20 m/s. Ao retornar, ela cai em um buraco com 10 m de profundidade.a. Qual é a velocidade da pedra no fundo do buraco?b. Que distância ela perc
Uma bola é arremessada verticalmente para cima com velocidade de 19,6 m/s.a. Qual é a velocidade da bola e qual é a sua altura depois de um, dois, três e quatro segundos?b. Trace o gráfico da velocida
Para um projétil, quais das seguintes grandezas são constantes durante o vôo: x ,y ,r ,v x ,v y ,a xo ua y ? Quais dessas grandezas são nulas durante o vôo?
Um projétil é lançado do solo horizontal em um ângulo entre 0 ° e 90 ° .a. Existirá algum ponto da trajetória onde v → e a → sejam paralelos um ao outro? Em caso afirmativo, onde?b. Existirá algum pon