Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 87

87. ||| Uma mesa giratória de 200 g e 40 cm de diâmetro gira sem atrito

a 60 rpm sobre um rolamento de pequenas esferas. Um bloco de

20 g está posicionado no centro da mesa giratória. Uma mola comprimida

empurra o bloco na direção radial, em direção à borda da

mesa, sobre a superfície sulcada livre de atrito da mesa giratória.

Qual é a velocidade angular da mesa giratória quando o bloco atinge

a borda da mesma?

Passo 1

Esse exercício é muito parecido com o exemplo 12.22. E com o exercícios anterior.

Como não existe a ação de nenhum torque externo o momentum angular do sistema se conserva.

L f = L i

No inicio a gente só vai ter momentum angular da mesa, pois vamos considerar o bloco que vai se afastando do centro como partícula.

L i = I m e s a ⋅ ω i

E no final teremos o momentum angular da mesa mais o do bloco

L f = I m e s a ⋅ ω f + m R v

Sabemos que v = ω R

L f = I m e s a ⋅ ω f + m R 2 ω f

Passo 2

Igualando as duas equações:

I m e s a ⋅ ω f + m R 2 ω f = I m e s a ⋅ ω i

Isolando a velocidade angular que queremos

ω f I m e s a + m R 2 = I m e s a ⋅ ω i

Sabemos o valor do momente e inercia de uma mesa (disco), é igual a 1 2 M R 2 :

ω f 1 2 M R 2 + m R 2 = 1 2 M R 2 ⋅ ω i

Podemos cortar os raios:

ω f 1 2 M + m = 1 2 M ⋅ ω i

ω f = 1 2 M ⋅ ω i 1 2 M + m

Substituindo os valores

ω f = 1 2 M ⋅ ω i 1 2 M + m

Vamos substituir nossos valores. Lembrem que M é a massa da mesa e m é a massa dos bloquinhos.

ω f = 1 2 0 , 2 ⋅ 6 0 1 2 0 , 2 + 0 , 02

ω f = 50   r p m

Resposta

ω f = 50   r p m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se a força do problema 96 atua ao longo de uma distância d , forneça, em termos dos símbolos, (a) a energia cinética da barra e (b) a energia cinética total do cilindro. (c) Mostre que a energia cinét
Uma bola de boliche, de massa M e raio R , é lançada de forma que, ao atingir o piso, está se movendo horizontalmente com um rapidez v 0 , sem girar. Ela desliza uma distância s durante um tempo t ant
Uma roda de amolar manual consiste em um disco uniforme de 60 k g , com 45 c m de raio. Ela possui uma manivela de massa desprezível a 65 c m do eixo de rotação. Uma carga compacta de 25 k g é presa à
Uma creche possui um carrossel que consiste em uma plataforma circular de madeira, uniforme, de 240 k g e de 4,00 m de diâmetro. Quatro crianças correm ao lado da plataforma, empurrando-a tangencialme
Repita o problema 76, mas agora com atrito não desprezível entre os discos e as paredes do cilindro. No entanto, o coeficiente de atrito não é grande o suficiente para prevenir os discos de chegarem a