Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 114
Uma barra está inicialmente a uma temperatura uniforme de . Uma de suas extremidade é mantida a e a outra é colocada em contato com vapor d’água a . A superfície da barra é isolada de modo que o calor só possa ser transmitido na direção ao longo do eixo da barra. A área da seção reta da barra é , seu comprimento é , sua condutividade térmica é . Sua densidade é e seu calor específico é . Considere um elemento cilíndrico da barra com um comprimento de .
a) Se o gradiente de temperatura na extremidade fria desse elemento for igual a , quantos joules de energia calorífica devem fluir por essa extremidade por segundo?
b) Quando a temperatura média do elemento está aumentando a uma taxa de , qual é o gradiente de temperatura na outra extremidade do elemento?
Passo 1
a) Para descobiri quantos joules de energia calorifica devem fluir precisamos aplicar a equação da condutividade térmica em cada ponto da barra.
Neste caso não é complicado pois o exercício nos fornece todos os dados que precisamos, então só falta substituilos.
Passo 2
b) Vamos denotar as duas extremidades como 1 e 2. Assim temos:
Onde .
Mas as condutividades térmicas em 1 e 2 podem ser escritas de outa forma.
Podemos agora isolar o termo referente a e utilizar a massa em termos da densidade:
Substituindo os valores:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)