Uma barra está inicialmente a uma temperatura uniforme de 0° C . Uma de suas extremidade é mantida a 0° C e a outra é colocada em contato com vapor d’água a 100° C . A superfície da barra é isolada de modo que o calor só possa ser transmitido na direção ao longo do eixo da barra. A área da seção reta da barra é 2,50c m 2 , seu comprimento é 120c m , sua condutividade térmica é 380 W m ⋅ K . Sua densidade é 1,0 ⋅ 10 4 k g m 3 e seu calor específico é 520 J k g ⋅ K . Considere um elemento cilíndrico da barra com um comprimento de 1,0c m .a) Se o gradiente de temperatura na extremidade fria desse elemento for igual a 140° C / m , quantos joules de energia calorífica devem fluir por essa extremidade por segundo?b) Quando a temperatura média do elemento está aumentando a uma taxa de 0,250° C / s , qual é o gradiente de temperatura na outra extremidade do elemento?

Enunciado

a) Para descobiri quantos joules de energia calorifica devem fluir precisamos aplicar a equação da condutividade térmica em cada ponto da barra.

Neste caso não é complicado pois o exercício nos fornece todos os dados que precisamos, então só falta substituilos.

b) Vamos denotar as duas extremidades como 1 e 2. Assim temos:

Onde .

Mas as condutividades térmicas em 1 e 2 podem ser escritas de outa forma.

Podemos agora isolar o termo referente a e utilizar a massa em termos da densidade:

Substituindo os valores:

Ei, a resposta está no passo a passo :)