1. Uma partícula com a carga igual a - 1.24 × 10 - 8   C se move com velocidade instantânea v → = 4.19 × 10 4 m s i + - 3.85 × 10 4 m s j . Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético

a B → = 1.40   T i

( b ) B → = 1.40   T k

Passo 1

Como temos a carga dessa partícula e a velocidade e o campo magnético de forma vetorial então temos que aplicar a força magnética de forma vetorial também e da seguinte forma:

F → = q v → × B →

Isso levando em consideração o sinal da carga também (na parte escalar que podemos ignorar o sinal na vetorial não, pois isso influência no sentido da carga). Então a letra a nós temos:

F = - 1.24 × 10 - 8 × 10 4 4.19 i - 3.85 j × 1.4 i

Agora lembrando da forma de multiplicação vetorial abaixo:

E a nossa conta tem um i × i que dá 0 e outra multiplicação - j × i que dá - ( - k ) = + k , então a conta dessa força fica igual a:

F → = - 1.24 × 10 - 4 5.39 k = - ( 6.68 × 10 - 4 N )   k

Então a direção da força está na direção - k e tem intensidade igual a 6.68 × 10 - 4   N .

Viu como a carga da partícula influencia na direção da força? Por isso que a regra da mão esquerda não é válida nessa partícula, e sim o inverso disso.

De forma vetorial dizemos que a carga tem força entrando na folha do papel (-k) nos deixando com a seguinte representação vetorial.

Passo 2

Agora para a letra b temos a seguinte conta vetorial para fazer:

F → = - 1.24 × 10 - 8 × 10 4 4.19 i - 3.85 j × 1.4 k

Onde temos uma multiplicação i × k que dá - j e outra multiplicação - j × k que dá - i , então temos uma conta igual a:

F → = - 1.24 × 10 - 4 ( - 5.866 j - 5.39 i )

Então a força vetorial nessa partícula será:

F → = 7.27 × 10 - 4 N j + ( 6.68 × 10 - 4 N ) i

Como agora o campo magnético está em + k , nós dizemos que esse vetor sai da folha do papel e a forma vetorial das componentes nessa partícula será:

Resposta

a ) F → = - ( 6.68 × 10 - 4 N )   k  

b )   F → = 7.27 × 10 - 4 N j + ( 6.68 × 10 - 4 N ) i

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