Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 26.1 - Ex. 80

Um próton, um dêuteron e uma partícula alfa têm a mesma energia cinética. Eles estão se movendo em uma região com campo magnético uniforme que é perpendicular às suas velocidades. Sejam R p , R d   e   R a os raios das órbitas circulares, respectivamente. O dêuteron tem carga igual a do próton e a carga da partícula alfa é o dobro da carga do próton. Determine as razões R d R p   e R a R p . Considere que m a = 2 m d = 4 m p .

Passo 1

Fala aí bonit@s, como vocês estão?

Olha só, nessa questão nós podemos aplicar a segunda lei de Newton a uma partícula em órbita para obter uma expressão para o raio de sua órbita R em função de sua massa m , carga q , velocidade v e a magnitude do campo magnético B . Sendo assim, aplicando a segunda lei obteremos

q v B = m v 2 r → r = m v q B

A energia cinética da partícula podemos escrever como

K = m v 2 2 → v = 2 K m

Substituindo na equação acima, vamos encontrar

r = m q B ⋅ 2 K m = 1 q B ⋅ 2 K m       1

Passo 2

Pois bem, utilizando a equação 1 vamos representar R d   e   R p fazendo

R d R p = 1 q d B ⋅ 2 K m d       1 q p B ⋅ 2 K m p       = q p q d ⋅ m d m p = e e ⋅ 2 m p m p = 2

Passo 3

De maneira análoga, faremos para encontrar a razão R a / R p obtendo

R a R p = 1 q a B ⋅ 2 K m a       1 q p B ⋅ 2 K m p       = q a q d ⋅ m a m p = e 2 e ⋅ 4 m p m p = 1

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

R d R p = 2   e   R a R p = 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula com carga 9,45 × 10 - 8 se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme igual a 0,450 T no sentido do eixo + O x . Em dado instante, a velocidade da partícula possui compon
Quando uma partícula com carga q0 se move com velocidade v 1 _ formando um ângulo de 45° com o eixo + O x no plano xy, um campo magnético uniforme exerce uma força F 1 _ ao longo do eixo + O z (Figura
Um ciclotron deve acelerar prótons até uma energia de 5,4 MeV. O eletroímã supercondutor do ciclotron produz um campo magnético igual a 3,5 T com direção perpendicular à órbita do próton. (a) Quando o
A força sobre uma partícula carregada que se move em um campo magnético pode ser calculada como a soma vetorial das forças devidas a cada componente do campo magnético. Como exemplo, uma partícula com
Os pólos magnéticos de um pequeno cíclotron produzem um campo magnético de módulo igual a 0,85 T. Os polos possuem um raio de 0,40 m, que é o raio máximo que as órbitas das partículas podem atingir. (