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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.11 - Ex. 47

Uma partícula de carga q é mantida fixa no ponto P e uma segunda partícula de massa m, com a mesma carga q, é mantida inicialmente a uma distância r 1 de P. A segunda partícula é liberada. Determine a velocidade da segunda partícula quando se encontra a uma distância r 2 do ponto P. Suponha que q = 3,1 μC, m = 20 mg, r 1 = 0,90 mm e r 2 = 2,5 mm.

Passo 1

Velocidade lembra energia cinética, certo? Então podemos conservar a energia cinética, já que a gente tem como calcular a energia potencial elétrica:

E i n i c i a l = E f i n a l

E c i + E e l i = E c f + E e l f

0 + E e l i = E c f + E e l f

0 + K q 2 r 1 = E c f + K q 2 r 2

E c f = K q 2 r 1 - K q 2 r 2

E c f = K q 2 1 r 1 - 1 r 2

Passo 2

Partindo dessa expressão, calculamos a velocidade:

m v 2 2 = K q 2 1 r 1 - 1 r 2

v 2 = 2 K q 2 m 1 r 1 - 1 r 2

v = 2 K q 2 m 1 r 1 - 1 r 2

Passo 3

Substitui os valores e corre pro abraço:

v = 2 8,99 × 10 9   N m 2 / C 2 3,1 × 10 - 6   C 2 20 × 10 - 6   k g 1 0,9 × 10 - 3   m - 1 2,5 × 10 - 3   m

v = 2,5 × 10 3 m / s = 2,5   k m / s

Resposta

v = 2,5   k m / s

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