Uma partícula é descrita por uma função de onda normalizada dada por ψ ( x , y , z ) = A x e - α x 2 e - β y 2 e - y z 2 , onde A ,α ,β e γ são constantes positivas reais. A probabilidade de que a partícula seja encontrada no volume infinitesimal d xd yd z centralizado no ponto ( x 0 , y 0 , z 0 ) é dada por ψ ( x 0 , y 0 , z 0 ) 2 d xd yd z . (a) Em que valores de x 0 em que a probabilidade de encontrar a partícula seja igual a zero? Caso existam, quais são esses valores de x 0 ?

letra a) x o = ± 1 2 α letra b)Sim, x = 0 e para x = ± ∞ .

Enunciado

letra a)

A probabilidade é dada por:

O valor de para a probabilidade ser máxima, será dado por:

Logo:

letra b)

A função de onda dada é nula para e para . Logo, nesses pontos, a probabilidade de encontrar a partícula é nula.

letra a)

letra b)Sim, e para .