Qual é a energia no estado fundamental de sete férmions não interagentes idênticos em uma caixa unidimensional de comprimento L? (Como o número quântico associado ao spin pode ter dois valores, cada estado espacial pode ocupar dois férmions.)
Passo 1
Para férmions (partículas cujo número quântico de spin é ), duas partículas podem ocupar o mesmo estado espacial.
Então, a energia do estado fundamental de 7 férmions é:
Onde é a energia no estado fundamental de uma única partícula dentro de uma caixa unidimensional. Logo, para uma caixa de tamanho ;
Substituindo isso:
Prontinho! Só isso.