Enunciado

Uma partícula de massa m move-se ao longo do eixo x com uma força resultante F x = c t exercida sobre ela, onde c é uma constante. A partícula possui velocidade V 0 x em t=0. Encontre uma expressão algébrica para a velocidade V x da partícula em um instante posterior t.

Passo 1

Sabendo que

a x = d v x d t

nós podemos expressar a segunda lei de Newton como uma equação diferencial, então

F x = m a = m d v x d t

d v x = F x m d t = c t m d t

E aí a gente pode integrar do valor da velocidade inicial até o final...

∫ v 0 v x d v x = c m ∫ v 0 v x t d t

Então,

V x - V 0 x = c t 2 2 m

Logo,

V x = V 0 x + c t 2 2 m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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