Enunciado

Uma partícula não relativística está se movendo três vezes mais depressa quem um elétron. A razão entre o comprimento de onda de de Broglie da partícula e o comprimento de onda de de Broglie do elétron é 1,813 ⋅ 10 - 4 . Identifique a partícula, calculando sua massa.

Passo 1

Bom, o exercício deixou bem claro que as partículas são não relativísticas, de modo que podemos usar

p = m v

Assim,

λ = h p = h m v

O exercício disse que a razão dos comprimentos de onda da partícula e do elétron é

λ p λ e = R = 1,813 ⋅ 10 - 4

Assim,

λ p λ e = h m p v p ⋅ m e v e h = m e v e m p v p = R

Como v p = 3 v e :

R = m e 3 m p ⇒ m p = m e 3 R

Passo 2

Usando m e = 9,109 ⋅ 10 - 31   k g :

m p = 9,1 ⋅ 10 - 31   k g 3 ⋅ 1,813 ⋅ 10 - 4 = 1,675 ⋅ 10 - 27   k g

Essa é a massa de um nêutron!

Resposta

Nêutron.

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